RGB és un model de color additiu en el qual la llum vermella, verda i blava son mesclades per a reproduir colors. És el model que s'usa en pantalles, projectors, càmeres o scànners.

Fem un experiment emetent sobre una pared tres focus rodons (de diferents tamanys i posicions) de llum vermella, verda i blava.

¿Quants colors distints veurem?

Input Format

La entrada consisteix en la definició dels 3 cercles RGB.

Cada cercle (un per línia) es defineix per les coordinades del seu centre (\(X\), \(Y\)) i la longitud del seu radi \(R\).

Constraints

-

Output Format

El nombre de colors distints que es veuran.

Test Case 1

Input

0 0 1
1 0 1
2 0 1

Output

5

Explanation

Test Case 2

Input

0 0 1
1 0 1
3 0 1

Output

4

Explanation

Test Case 3

Input

0 0 1
2 0 1
4 0 1

Output

3

Explanation

Test Case 4

Input

1 0 4
2 0 2
0 0 2

Output

4

Explanation

Test Case 5

Input

1 0 2
3 0 1
0 0 1

Output

4

Explanation

Test Case 6

Input

0 1 1
1 0 1
1 1 1

Output

7

Explanation

Test Case 7

Input

0 0 4
4 0 3
4 0 2

Output

5

Explanation

Test Case 8

Input

0 0 4
0 0 3
0 0 2

Output

3

Explanation

Test Case 9

Input

0 0 4
2 0 3
2 0 1

Output

4

Explanation

Test Case 10

Input

0 0 4
2 0 3
4 0 2

Output

6

Explanation

Test Case 11

Input

0 0 4
6 0 4
3 0 2

Output

6

Explanation

Test Case 12

Input

0 4 4
6 2 3
5 6 2

Output

6

Explanation

Test Case 13

Hidden: this is a private test case!