Donada una matriu de \(NxN\) nombres, i un valor booleà \(PoS\), cal mostrar per pantalla si la creu de números (tota la fila central i tota la columna central) està conformada per nombres parells (PoS = true) o nombres senars (PoS = false). Si no hi hagues fila i columna central, s'agafarà la més propera al final.

Input Format

Primera línia:

• La quantitat de files i columnes (\(N\)) que tindrà la matriu.

Següents línies:

• A cada línia, el contingut de la fila de la matriu, en forma de nombres enters separats per un espai.

Última línia:

• El valor de \(PoS\): true si es busquen nombres parells; false en cas contrari.

Constraints

• \(N > 0\)

Output Format

true si la creu de números (tota la fila central i tota la columna central) està conformada per nombres parells o senars (depèn del valor de \(PoS\)).

Test Case 1

Input

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
true

Output

false

Test Case 2

Input

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
true

Output

false

Test Case 3

Input

3
1 2 3
8 4 10
7 6 9
true

Output

true

Test Case 4

Input

3
1 2 3
8 4 10
7 6 9
false

Output

false

Test Case 5

Input

3
2 3 4
5 7 9
6 1 8
false

Output

true

Test Case 6

Input

4
29 32 42 95 
51 73 92 15
64 18 82 98
71 24 78 44 
false

Output

false

Test Case 7

Input

4
29 32 42 95 
51 73 92 15
64 18 82 98
71 24 78 44 
true

Output

true

Test Case 8

Input

5
29 32 41 95 12
51 72 91 15 87
63 17 83 99 15
71 24 79 44 34
67 21 73 55 32
false

Output

true

Test Case 9

Input

1
100
true

Output

true

Test Case 10

Input

1
101
false

Output

true